最近我一直在看機器學習在因子的應用和對酷炫模型特徵工程的"diss"，不過槓桿/LETF社群又把我拉回數學，凌晨四點不用睡是不是 :)
󠀠
1. 限制槓桿倍率，求最佳ETF組合的資產比例(雙資產)。
2. 求最佳槓桿倍率和最佳配置比例(雙資產)。
這兩個項目，感謝各位數學王的努力，可以用線性組合處理，還算簡單。
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現在還有三個討論方向。
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1. 加入貸款利率
2. 推廣到多資產組合
3. 高階矩
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關於高階矩，對於更精確的LETF價格機制，考慮到原本Wiener直接定義價格變化是二次變分有界(bounded quadratic variation)，一旦再往前跨就會脫離傳統布朗運動(BM)定義，所以或許要用fBM/n-fBM和Hurst index。
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求三階矩(skewness)簡單，但隨機微積分中的三階變分(cubic covariation)很罕見，要證明更難。而且我懷疑如同雙資產的線性組合中會考慮共變異數(covariance)和三階的偏/共偏(skew/coskew)，隨機微積分中一樣要考慮共變分(covariation)，這是泛函裡面比較少被著墨的。
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至少，我最終在 "Stochastic Calculus via Regularizations" 找到線索的時候，看到書本適用於 "PhD students and researchers in stochastic analysis"，笑了出來 :)
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有興趣討論的朋友可以加入槓桿/LETF群
https://line.me/ti/g2/DltmxYcOOwDpbJn8NlvZeNJy0Rvi-E0PjKO-Dw
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#狂徒投資
#槓桿投資